张梓霖这个名字的寓意非常好，具体如下：
梓
五行：木
含义：梓是一种落叶乔木，木材可供建筑及制造器物之用。在名字中，梓寓意生机勃勃、茁壮成长、自强不息、生命力顽强等。
霖
五行：水
含义：霖指久下不停的雨。在名字中，霖寓意温润、恩泽、福气等。
整体寓意
水木组合：梓霖这个名字水木组合，水生木，木旺。这种组合的人心底善良，富有智慧，做事稳健，人缘好。其人意志坚定，为理想能奋斗到底，耐性佳，能忍受艰苦，依靠自身的努力，取得人生和事业上的成功。
综上所述，张梓霖这个名字不仅寓意生机勃勃、茁壮成长，还带有坚韧不拔、自强不息的精神，同时还有温润如玉、福满乾坤的福气。这个名字整体非常吉祥，适合作为一个人的名字。