当发现法院判决书上的名字存在错误时，可以采取以下步骤进行补正：
提交书面申请
向作出判决的法院提交书面申请，明确指出判决书中的错误，并提供正确的信息和相关证明材料。申请中应详细说明错误的原因，并附上能证实正确姓名的证据，如身份证、户口本等。
法院审查
法院会对提交的书面申请进行审查，核对原判决书与提供的信息是否一致。如果确认存在错误，法院会进行更正。
提供证据
附上能证实被告真实姓名的有力证据，例如身份证、户口本等，以确保申请的可信度。
法院裁定
法院审核无误后，会下发更正裁定书或在原判决书上作出更正标注。补正之后，诉讼程序可以继续进行，相关的法律文书和诉讼活动都将以正确的姓名为准。
法律依据
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第四百七十三条的规定，原判决、裁定认定被告人姓名等身份信息有误，但认定事实和适用法律正确、量刑适当的，可以通过裁定对有关信息予以更正。
其他注意事项
如果是因为原告搞错了被告的名字，原告需向法院作出必要的释明，并申请更换被告。法院随后会通知不适格的被告退出诉讼，同时通知适格被告加入诉讼。
通过以上步骤，可以有效地进行名字错误的补正，确保法律文书的准确性和诉讼程序的顺利进行。建议及时与法院沟通，并按照法院的要求提供相应的证明材料，以便尽快完成补正程序。