如果您在高中毕业时发现名字有误，可以采取以下步骤进行更正：
联系学校：
首先，您应该联系您的毕业学校，说明情况并咨询具体的更正流程和所需材料。通常需要提供身份证明和毕业证书原件。
准备材料：
根据学校的要求，准备必要的文件来证明您的身份和姓名。这些文件可能包括您的身份证、户口本、护照、出生证明等。
提交申请：
向学校提交一份书面申请，说明您的情况和更正原因，并提供必要的文件作为证明。
等待审核：
学校收到申请后，会进行审核，并在确认错误后启动更正程序。
领取新证书：
更正程序完成后，学校会为您重新制作一份带有正确姓名的毕业证书，并加盖公章。您可以在规定时间内领取更正后的毕业证书。
请注意，如果毕业证已经发放，修改姓名可能会比较困难，某些情况下可能需要重新制作毕业证。此外，改名字在我们的现行法律之内，是只能修改一次的。因此，建议您在改名字之前仔细考虑，并确保提供充分的理由和可靠的证据，以便顺利办理更正手续。