根据现有信息，关于“任命普京的人”的名字数量，需结合不同语境分析：
普京的继任者候选名单 2024年俄罗斯大选中，普京的官方竞选团队曾公开表示有4名主要候选人：
普京本人
（现任总统）
列昂尼德·斯卢茨基（自民党领导人）
尼古拉·哈里托诺夫（联邦议员）
弗拉迪斯拉夫·达万科夫（新人党党员）。
普京政府高层任命情况
2024年5月普京签署的政府成员任命命令中，涉及10位副总理、21位部长等，但未明确提及这些官员是由谁直接任命的。通常情况下，这类高级官员的任命由总统本人或其团队负责。
总统预备队成员
俄罗斯官方未完全公开总统预备队成员名单，但据2021年公开信息显示，目前预备队由6人组成，包括前国防部长叶甫根尼·济尼切夫等。
总结
若问题指向“继任者候选人”，则名字有4个；
若涉及“政府高层任命”，则需具体名单；
若指“总统预备队成员”，则至少有6人，但名单不完整。建议结合具体语境进一步明确问题指向。