根据现有资料，兰州市佛教寺庙数量及主要名称如下：
一、主要佛教寺庙
玉佛寺 位于城关区畅家巷，是甘肃省重点文物保护单位，清道光元年（1821年）建立，以供奉五尊汉白玉佛像闻名。
庄严寺
城关区标志性古刹，相传为隋末金城校尉薛举故宅，唐代建筑风格，与普照寺、木塔寺并称兰州三大名寺。
普照寺（大佛寺）
隋唐时期建立，位于兰园（少年宫），是兰州历史最悠久的佛寺之一，多次重修扩建，规模居兰州佛寺之首。
木塔寺
与庄严寺、普照寺并称兰州三大名寺，具体历史记载较少，但与两寺共同构成兰州佛教文化核心。
五泉山寺
位于五泉山公园内，元代建筑，供奉佛像与道教神灵，是市民休闲与宗教活动的重要场所。
白塔山寺
明清风格建筑，位于白塔山上，可俯瞰黄河全景，是兰州新地标性寺庙。
二、其他相关寺庙
浚源寺： 五泉山历史悠久的佛教寺庙，元代建筑，含大雄宝殿等传统布局。 塔院寺
三、补充说明
数量差异：不同资料对寺庙数量存在差异，部分记载提到20余座或更多，但高权威资料明确为13处。此差异可能与统计范围、宗教分类（如是否包含藏传佛教寺庙）有关。
宗教分布：兰州佛教寺庙涵盖汉传佛教（如玉佛寺、普照寺）和藏传佛教（如嘛呢寺），体现了多元宗教文化融合。
以上信息综合自政府公开资料、宗教团体及旅游平台数据，供参考。