蔡字的笔画数为 14画，具体分析如下：
笔画顺序 根据权威字典的笔画顺序，蔡的笔画顺序为：
横、竖、竖、撇、横撇/横钩、点、点、横撇/横钩、捺、横、横、竖钩、撇、点。
笔画结构
部首： 草字头（艹），占3画 部外笔画
补充说明
蔡是形声字，本义为野草，后衍生为诸侯国名、姓氏等含义。 - 该字最早见于商朝甲骨文，是典型的以形表意的汉字。
综上，蔡字的笔画数为14画，结构以草字头为部首，部外笔画11画。