很抱歉，目前无法提供延吉市具体画室数量的确切数据。根据现有信息，搜索结果中提到的美术培训机构数量有限，且部分机构名称或信息存在重复或未核实的情况。例如：
1. 新艺美术专业培训院（河南街林海路10号）
2. 艺韵春美术培训中心（河南街1-4号）
3. 艺馨美术教育培训学校有限公司（河南街）
4. 少年派美术教育培训学校有限公司（河南街）
由于搜索结果中未提供完整机构名单，且部分机构信息不完整或重复，建议您通过以下方式获取更准确的信息：
访问延吉市教育局官网或相关机构注册平台查询；
使用地图软件搜索“美术培训机构”并筛选在营机构；
参考本地黄页或社区公告。
请注意，选择培训机构时建议结合自身需求（如课程类型、地理位置、师资力量等）进行综合考量。