辛弃疾的“弃疾”这一名字与西汉名将霍去病的名字存在相似性，但严格来说并非完全相同。以下是具体分析：
名字的相似性
辛弃疾的“弃疾”与霍去病的“去病”均以“去病”为核心词，寓意驱邪避灾、健康长寿。这种命名方式在宋代文人中较为常见，例如宋代名将岳飞字鹏举，寓意“鹏程万里”。
文化背景的关联性
辛弃疾的祖父辛赞是金国官员，但一直怀有抗金复国的理想，曾以西汉名将霍去病自比，希望孙辈能像霍去病一样建功立业。因此，取名“弃疾”既表达了对健康长寿的祈愿，也隐含了抗金复国的期望。
其他同名或同韵情况
在历史人物中，虽然存在其他同名或同韵的情况（如陈亮字同甫，与辛弃疾并称“苏辛”），但严格来说不属于“相同名字”。 - 在文学领域，宋代词人陈亮与辛弃疾并称“苏辛”，但这是基于文学成就的并称，与名字本身无关。
综上，辛弃疾的“弃疾”与霍去病的“去病”在文化背景和寓意上存在显著关联，但属于不同历史人物的独立命名，严格来说只有一个“相同名字”。