“李蔓绮”这个名字的总笔画数为 14画，具体分析如下：
李 - 简体字笔画数：7画
- 繁体字笔画数：7画
- 部首：木，笔画3画
蔓
- 简体字笔画数：10画
- 繁体字笔画数：10画
- 部首：艹，笔画6画
绮
- 简体字笔画数：14画
- 繁体字笔画数：14画
- 部首：糸，笔画6画
总计： 7（李） + 10（蔓） + 14（绮） = 14画
（注：笔画数依据《康熙字典》及五格姓名学计算，可能与《新华字典》略有差异）