紫砂壶的名字种类繁多，主要可以归纳为以下几种类型：
象形命名
这类壶名是根据壶的形状或造型来命名的，形象生动，易于理解。例如，“掇球”、“四方”、“砖方”、“升方”、“僧帽”、“合梅”、“南瓜”、“八卦龙头一捆竹”、“鱼化龙”、“玉兰”、“菊蕾”、“秦权”、“井栏”、“柱础”、“牛盖洋桶”等。
引喻命名
这类壶名通过比喻或象征来命名，富有诗意和文化内涵。例如，“东坡提梁壶”是因为苏轼照着灯笼的样子制作的，形状像一个大肚子灯笼，因此得名。
功能命名
这类壶名是根据壶的使用功能来命名的。例如，“茶宠壶”、“竹节壶”、“金银花壶”、“莲花壶”、“小方壶”、“先生壶”、“大红袍壶”、“福禄壶”、“经典壶”、“雕花壶”、“龙凤壶”、“三脚壶”、“八仙壶”、“向阳壶”、“瓠子壶”、“璎珞壶”、“岩茶壶”、“火君子壶”、“红砂壶”、“紫菀壶”等。
工艺命名
这类壶名是根据制作工艺来命名的。例如，“全手工制作”、“半手工制作”、“拉胚壶”、“灌浆壶”等。
材质命名
这类壶名是根据所用的泥料来命名的。例如，“紫泥壶”、“红泥壶”、“朱泥壶”、“段泥壶”、“底槽清壶”、“天星泥壶”、“青灰泥壶”、“本山绿壶”、“黑料壶”、“清水泥壶”等。
器型命名
这类壶名是根据壶的器型来命名的。例如，“圆形器”、“方形器”、“花器”、“筋纹器”、“提梁壶”等。
综合以上几种命名方式，紫砂壶的名字种类至少有上百种，每种命名方法都有其独特的文化内涵和审美价值。建议收藏家和茶友在了解紫砂壶时，可以从这些命名方式入手，更好地理解和欣赏紫砂壶的艺术魅力。