根据现有信息，伊拉克的人名数量可从以下角度综合分析：
主流名字类型 伊拉克名字多与宗教派别相关，什叶派常用阿里、侯赛因、阿巴斯等，逊尼派多用奥马尔、奥斯曼、马尔万等，而两派通用名字如艾哈迈德、穆罕默德更受欢迎。
改名现象
自2003年美国入侵后，因宗教冲突，约1000人在7个月内改名，改名趋势显著。
人口基数
根据2025年最新人口普查数据，伊拉克总人口约4611.8万。
综合估算：
若以两派通用名字为主流，且考虑到改名现象，伊拉克实际可用名字数量可能超过4000个，但具体数字难以精确统计。