汉武帝时期设置的京师八校尉是古代军事体系中的重要组成部分，其名称和职能如下：
中垒校尉
主管京师北军大营，负责城门守卫与军事调度，是八校尉中的核心职位。
屯骑校尉
领导精锐骑兵（约700人），以百战百胜著称，对外执行作战任务。
步兵校尉
负责京师南部苑门屯兵，后职能扩展至京师防御。
长水校尉
掌管驻守长安西北郊的长水与宣曲地区的骑兵部队。
胡骑校尉
管理西域大宛马组成的骑兵，因马匹优良得名。
射声校尉
领导禁军中的弓箭手，以精准射击闻名。
虎贲校尉
统领轻装步兵，执行快速机动任务。
越骑校尉
原指驻守洛阳的骑兵，后职能调整但名称保留。
补充说明
八校尉均为中级军官，秩为比二千石，统领者多为皇帝亲信。
东汉末年三国时期，随着军功授爵制度的发展，校尉逐渐演变为低级军官。
折冲都尉（唐朝）地位相当于汉朝校尉，但属于地方官职。
以上信息综合自汉武帝时期的军事制度及后世文献记载。