根据搜索结果，鹤壁市的小区名字及部分相关信息如下：
一、住宅小区名称
九州理想城 位于鹤壁经济技术开发区，是集党建引领、物业服务、社区治理为一体的新型物业服务试点。
假日半岛
位于淇滨区朝歌路与华山路交汇处，是重点打造的“有温度的社区”。
阳光家天下
嵩山路160号住宅小区，2015年建成，目前无在售/在租记录。
东方世纪城
黄河路399号住宅小区，2012年建成，同样无在售/在租记录。
建设御景城邦
兴鹤大街与柳江路交汇处住宅小区，具体信息未详细说明。
漓江柳岸
华山路与柳江路交叉口附近住宅，2015年建成，无在售/在租记录。
中鹤国际
衡山路295号住宅小区，2014年建成，信息较旧。
书香铭苑
黄山路与鹤煤大道交叉口住宅小区，2014年建成，无在售/在租记录。
诚城阳光鑫城
九州路与泰山路交汇处住宅小区，2012年建成，无在售/在租记录。
其他小区
包括建业壹号城邦、森林半岛、桂圆等，位于淇滨区、山城区等地，但具体信息需进一步核实。
二、其他相关说明
老旧小区改造： 2024年鹤壁市获得中央财政补助2048万元，计划改造辉龙小区、黎阳花园等26个老旧小区，涉及3582户居民。 价格参考
以上信息综合自政府公开数据、房产平台及新闻报道，部分小区信息需实地核实最新动态。