根据现有信息，“李琪”这个名字的笔画数如下：
笔画数：
7画
结构：上下结构
13画
结构：左右结构
总计：7画（李） + 13画（琪） = 20画
说明：笔画数依据《康熙字典》及姓名学计算，可能与《新华字典》的统计方式略有差异。