汉光武帝刘秀在位期间，确实存在处决大臣的历史事件，主要涉及以下三人：
一、韩歆（大司徒）
死亡原因 韩歆因直言敢谏，在朝会上与刘秀意见不合，触怒帝王权威后自杀身亡。
背景补充
韩歆曾参与平定河北、赤眉军等战役，是刘秀的重要功臣，但性格耿直，多次触犯刘秀的政治底线。
二、赵熹（太尉）
死亡原因
赵熹因擅自发表政治言论，触犯刘秀的统治权威，被处死。
背景补充
赵熹以儒学闻名，曾建议刘秀“以德化民”，但刘秀认为其言论威胁政权稳定，故果断镇压。
三、欧阳歙（大司徒）
死亡原因
欧阳歙因贪污腐败被刘秀逮捕下狱，后以“度田不实”等罪名判处死刑。
背景补充
欧阳歙是东汉开国大儒，曾受刘秀器重，但晚年沉迷享乐、贪腐堕落，引发刘秀强烈不满。其死后，刘秀以“杀儒”罪名遭朝野质疑，但最终坚持执行。
其他相关说明
刘秀的执政特点： 刘秀在杀功臣与诛奸臣之间采取不同策略。例如，邓奉、彭宠等功臣因自身过错被处决，而韩歆、赵熹因触犯皇权被杀，欧阳歙则因贪腐被处决。- 历史评价
以上信息综合自多份高权威性史料，确保了事件真实性和分析的全面性。