根据公开报道，古巨基的小舅子的名字是 陈裕欣。以下是相关信息的综合说明：
身份关系
陈裕欣是古巨基的 小舅子，即古巨基妻子的弟弟。
事件背景
2024年1月，陈裕欣因赌博欠下数百万债务，导致其父亲陈国汇与儿子断绝父子关系，并公开声明“与陈裕欣无关”。古巨基在妻子陈韵晴支持下应对媒体采访，表示尊重岳父决定并承担家庭困境。
其他关联
陈裕欣的母亲陈英雪曾是周慧敏的经纪人，与古巨基妻子陈韵晴有职业交集。
事件引发公众对明星家庭私生活的关注，但古巨基本人及家族未进一步公开细节。
综上，古巨基的小舅子明确为陈裕欣，其他提及的“陈父”“陈母”等属于其亲属关系中的长辈，并非小舅子本人。