古陶器的名称和分类可综合如下：
一、按材质与工艺分类
红陶 以红色陶土为原料，经高温烧制而成，器物表面常带有红褐色纹饰，是新石器时代的重要陶器类型。
彩陶
在陶器表面绘制几何图案或动植物纹样，如仰韶文化彩陶的鱼纹、马家窑文化人面纹等。
黑陶
采用黑陶土烧制，器物表面漆黑发亮，如河南仰韶文化的黑陶，以器形规整著称。
灰陶、白陶、硬陶、釉陶
灰陶：灰白色陶土烧制，器壁较厚实；
白陶：以瓷土为原料，胎质细腻洁白；
硬陶：胎体较硬，多用于制作炊器；
釉陶：表面施釉，可呈现青、绿等色彩。
二、按历史时期分类
新石器时代陶器
包括红陶、彩陶、黑陶等，如仰韶文化、马家窑文化、龙山文化等典型代表。
商周时期
出现原始瓷的雏形，如二里头文化的陶器，但尚未形成成熟瓷器。
秦汉时期
陶器继续发展，出现灰陶、陶俑等实用与艺术结合的器物。
三国至南北朝
陶器工艺进一步成熟，出现青瓷的早期形态。
隋唐至五代
青瓷、白瓷成为主流，越窑、邢窑、邢三彩等窑系兴起。
宋元明清
宋代： 官窑、汝窑、定窑、钧窑等名窑代表青瓷巅峰； 元代
明代：斗彩瓷、粉彩瓷、五彩瓷等品种涌现；
清代：珐琅瓷达到艺术巅峰。
三、其他重要类别
炊器：如陶罐、陶壶，用于烹饪；
酒器：如酒尊、酒爵，兼具实用与礼制功能；
明器：专为陪葬制作的陶俑、陶棺。
四、地域特色陶器
宜兴紫砂陶（江苏）：清代兴起，以紫砂材质和工艺闻名，有“宋有青瓷、元有青花、明有粗陶、清有紫陶”之说；
建水紫陶（云南）：清代发展，以彩绘装饰和工艺复杂性著称。
以上分类综合了材质、工艺、历史时期及地域特色，涵盖了中国古代陶器的主要类型。