卡尔·弗里德里希·高斯 （Carl Friedrich Gauss） 成就：
高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，他的成就涵盖数论、代数、几何、统计和天文学等多个领域。他被誉为“数学王子”。
大卫·希尔伯特 （David Hilbert）
成就： 希尔伯特是20世纪初的德国数学家，对数学基础、数论、几何学、物理和数学逻辑等领域做出了重要贡献。他提出了著名的23个未解问题，其中许多至今仍未解决。波恩哈德·黎曼 （Bernhard Riemann）
成就： 黎曼对数学分析和拓扑学做出了重大贡献，包括黎曼猜想和黎曼积分的推广。他的工作对数学的许多分支产生了深远影响。戈特弗里德·莱布尼茨 （Gottfried Wilhelm Leibniz）
成就： 莱布尼茨与牛顿独立创立了微积分，并被誉为17世纪的“亚里士多德”。他还对数理逻辑和二进制的发展做出了重要贡献。卡尔·魏尔斯特拉斯 （Karl Weierstrass）
成就： 魏尔斯特拉斯被称为“现代分析之父”，他在数学分析的基础建设方面做出了巨大贡献，引入了实数轴和n维欧氏空间中的拓扑概念，并将黎曼积分扩展到可数集上的不连续函数。菲利克斯·克莱因 （Felix Klein）
成就： 克莱因在数学的多个领域都有重要贡献，包括几何学、数论和数学物理。他提出了克莱因瓶和克莱因-罗德里格斯定理等。乔治·康托尔 （Georg Cantor）
成就： 康托尔是集合论的创始人，对无穷和超穷数理论做出了革命性的贡献。他的工作彻底改变了人们对无穷的理解。赫尔曼·外尔 （Hermann Weyl）
成就： 外尔在数学的多个领域都有奠基性贡献，包括群论、积分方程和黎曼曲面。他是希尔伯特的继承人，对表示论、李群、李代数、微分拓扑和复几何等分支都有重要贡献。理查德·戴德金 （Richard Dedekind）
成就： 戴德金在数学的基础和数论方面做出了重要贡献，包括戴德金分割和实数的严格定义。阿道夫·凯莱 （Adolf Klügel）
成就：
凯莱在代数几何和数论方面做出了重要贡献，包括凯莱-高斯定理和凯莱-黎曼方程。
这些数学家不仅在各自的领域内做出了杰出的贡献，而且许多他们的思想和方法至今仍在数学研究和教学中发挥着重要作用。