公安管辖的罪名范围广泛，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，主要分为以下几类：
一、危害国家安全类
危害公共安全罪
- 犯放火、爆炸、投放危险物质罪
- 危险驾驶罪
- 交通肇事罪
- 故意伤害罪（致人重伤、死亡）
- 故意杀人罪
- 维护国家安全罪（如叛变、分裂国家）
二、经济犯罪类
破坏社会主义市场经济秩序罪
- 走私罪（如走私假币、普通货物、濒危动植物制品）
- 金融诈骗罪（如集资诈骗、信用卡诈骗）
- 虚假广告罪
- 侵犯知识产权罪（如专利侵权、商标侵权）
- 职业危害罪（如生产、销售有毒、有害食品罪）
经济犯罪专项立案标准
- 走私假币罪：总面额2000元以上或200张以上等
- 虚报注册资本罪：虚报数额占应缴出资60%以上等
- 虚假出资、抽逃出资罪：未缴出资50万元以上等
三、侵犯人身权利类
侵犯公民人身权利罪
- 故意伤害罪（致人轻伤、死亡）
- 故意杀人罪
- 强奸罪
- 侵犯隐私罪（如非法获取公民个人信息）
- 人口贩卖罪
侵犯公民民主权利罪
- 侵犯选举权、被选举权罪
- 警告、侮辱、诽谤罪
- 诬告陷害罪
四、妨害社会管理类
妨害公共秩序罪
- 非法集会、游行、示威罪
- 寻衅滋事罪
- 整顿金融秩序罪（如非法吸收公众存款）
- 传播淫秽物品罪
妨害国家安全类
- 参与恐怖活动罪
- 为恐怖活动提供帮助罪
五、其他特殊犯罪类
环境资源犯罪（如污染环境罪）
网络犯罪（如黑客攻击、网络诈骗）
毒品犯罪（如走私、贩卖、运输、制造毒品）
金融犯罪（如非法集资、内幕交易）
六、自诉案件
侮辱、诽谤罪（被害人直接向法院起诉）
以上罪名仅为公安管辖范围的一部分，实际案件中还需结合具体情节和法律规定综合判断。若需了解具体罪名的立案标准或量刑标准，可参考《刑法》及相关司法解释。