根据搜索结果，越秀区与绘画相关的机构主要有以下两类：
一、美术馆类
春睡画院 位于越秀区解放北路863号，是岭南画派创始人高剑父于20世纪20年代创办的旧址复原建筑，1989年成为广州市重点文物保护单位。
广州艺术博物院
地址麓湖路13号，地铁5号线小北站C出口步行10分钟可达。馆内收藏大量艺术珍品，建筑本身也是空间设计的艺术品，提供免费亲子体验活动。
广州艺海堂美术馆
依托广州美术学院，位于东风路699号广东港澳中心701室，定期举办南方艺术名家作品展览及讲座沙龙，票价免费。
广州水墨村美术馆
地址东湖路39号文化艺术中心5楼，专注传统水墨艺术，票价免费。
二、艺术培训机构类
部分搜索结果提到越秀区有画室培训学校，但信息权威性较低，例如：
艺佰画室、 新锐画室等在搜索结果中排名较前，但未提供具体地址或收费标准。
三、其他相关场所
越秀公园：
包含自然景观和艺术氛围区域（如黑风夜话531景点），适合写生创作。
建议
若需参观美术馆，可优先选择春睡画院、广州艺术博物院等免费开放的机构；若涉及艺术培训，建议通过正规教育部门或权威机构核实具体课程信息。