根据现有信息，邓县（邓州市）的商场名称及相关信息整理如下：
大十字老邓县百货商店 该店曾是大十字街区域的标志性建筑，具有深厚历史意义。2020年其外墙广告牌被拆除后，部分市民对其原有风貌进行了回忆性描述。2021年有信息显示该店进入保护修复工程阶段，计划作为新地标重新开放。
邓州市中心广场附近商场
近年来，邓州市中心区域新增了以下商场：
万达广场邓州店： 位于邓州市中心广场附近，是综合性商业综合体，涵盖购物、餐饮、娱乐等多功能区域； 时代华联超市
其他商业设施
除上述大型商场外，邓州市还有社区便利店、小型超市等商业设施，但未明确提及具体名称。
说明
若需了解大十字老百货商店的现状，建议通过官方渠道或实地探访确认；
新兴商场以万达广场和时代华联为主，覆盖不同消费层次需求。