再婚后孩子改名字需遵循以下法律程序和注意事项：
一、改名前提条件
父母协商一致
孩子姓名变更需父母双方书面同意，离婚后改名需提供离婚协议或法院判决书。
特殊情况
孩子已满18周岁需本人同意；
孩子未满10周岁需父母双方同意，10-18周岁需父母及孩子本人同意。
二、改名流程
准备材料
离婚证或法院判决书；
结婚证（再婚情况）；
身份证、户口本；
孩子出生证明；
其他可能材料：抚养权证明、协议等。
提交申请
到户籍所在地公安机关（派出所或居委会、村委会）提交书面申请及材料。
审核与公告
公安机关审核通过后，需进行15天公告，期间接受社会监督，无异议则进入下一步。
领取新证
公示期满无异议后，凭证明文件到公安机关领取更名证明，修改户口本。
三、注意事项
单方改名无效
离婚后任何一方无权单独更改孩子姓名，需征得对方同意，否则对方可要求恢复原姓。
姓氏变更限制
通常只能改为父母姓氏之一，不能改成其他姓氏（如继父姓氏，需符合收养等特殊情形）。
农村与城市差异
农村户口需经村民组、村委会盖章；城市户口需居委会、街道办事处盖章，具体流程可能略有不同。
四、法律依据
《民法典》相关规定
第一千零一十二条：自然人享有姓名权，有权依法变更姓名；
第一千零一十四条：任何组织或个人不得干涉他人姓名权；
第一千零一十六条：自然人变更姓名需依法办理登记。
建议办理前咨询当地公安机关，了解具体材料要求及流程差异，确保手续合法合规。