在房产已抵押给银行的情况下，通常需要遵循以下步骤来添加名字：
取得银行同意
向抵押银行提出添加名字的申请，并获得银行的书面同意。银行会对申请进行审核，考虑添加名字是否会影响其抵押权以及相关的贷款风险等因素。
准备相关材料
一般需要准备原房产证、抵押合同、双方身份证明、婚姻证明（如有）等材料。这些材料用于向房产管理部门和银行证明房产的产权情况以及添加名字的合法性。
办理产权变更手续
携带准备好的材料前往房产管理部门，填写产权变更申请表，并按照房产管理部门的要求进行办理。房产管理部门会对申请进行审核，如材料齐全且符合规定，会办理产权变更登记，将新的名字添加到房产证上。
通知银行
在办理完产权变更手续后，要及时通知抵押银行，将新的房产证等相关材料提交给银行，以便银行更新其抵押登记信息。
需要注意的是，不同地区的具体办理流程和要求可能会有所差异，应根据当地的房产管理和银行规定来办理。同时，添加名字可能会涉及到一些税费等问题，需提前了解并做好相应准备。
建议：
在进行任何操作之前，先与银行进行详细沟通，了解其具体要求和审批流程。
确保所有提交的材料真实、完整，以避免因材料问题导致办理延误或失败。
如果涉及夫妻共同加名，确保婚姻证明等材料齐全。
办理过程中保持与银行的密切沟通，及时跟进办理进度，确保各项手续顺利完成。