根据相关流程和注意事项，修改税务局登记的公司名称需通过以下步骤办理：
一、工商变更登记
提交变更申请 携带新营业执照原件及复印件、股东会决议、公司章程修正案、法人身份证复印件等材料，到工商局或市监局提交“公司名称变更”申请。
完成核名与审批
工商局将进行系统核名和人工审核，通过后领取《受理变更通知书》。
领取新证照
按指定时间到工商局领取新营业执照，并到刻章点刻制新公章，同时办理开户许可证和银行印鉴更换。
二、税务登记变更
登录电子税务局
使用新营业执照信息登录电子税务局，进入“综合信息报告”模块的“一照一码户信息变更”。
提交变更材料
填写《公司变更登记申请书》，上传新营业执照、股东会决议等材料，核对后提交。
税务部门审核
税务机关将审核变更信息，审核通过后更新税务登记证件（如《税务登记证》正本、副本等）。
三、其他注意事项
税务事项同步更新： 确保新名称与营业执照保持一致，避免因信息不一致引发税务风险。 特殊行业报备
银行账户调整：携带新营业执照到开户行办理银行账户变更手续。
四、办理时效
公司名称变更后，需在30日内到税务部门办理税务登记变更。
建议办理前通过当地税务局官网或政务服务平台确认最新流程，部分地区可能支持在线办理部分环节。