根据现有资料，清朝时期为皇室服务的御医人数可综合以下信息：
历史记载的御医名单
《清宫医案研究》收录了391位参与清廷皇室诊疗的御医，时间跨度从康熙年间到宣统年间，涉及多位知名医学家，如孙之鼎、刘炳斗、陈莲舫、赵文魁等。
官职体系中的御医数量
根据《清史稿·职官志》，太医院大夫分四等，其中御医仅13人（一等），属于七品官职，与县令相当。但这一数据仅反映太医院内部结构，不代表整个御医群体的总数。
实际人数推测
由于历史记载可能存在遗漏或重复，且存在非正式渠道入院的医者（如西藏喇嘛等），实际御医人数可能接近或超过391人。
综上，清朝御医人数 至少有391人，但实际规模可能更大。由于历史资料有限，这一数字仍需进一步考证。