根据搜索结果，乐山有以下具有代表性的烧麦店铺名字及相关信息：
海汇源老烧麦店 位于东大街，是乐山最知名的老字号烧麦店，以鲜肉烧麦闻名，搭配红油蘸碟和海带汤是经典组合。
嘉州陈记烧麦
在市中区开设了三家分店（邦泰小区、万达、新广场），以正宗乐山味儿著称，装修风格简洁干净。
香溢烧麦
位于车子镇，虽未明确标注百年历史，但被当地人称为“社区烧麦小店”，以现包现蒸的鲜肉烧麦为主。
赵鸭子
总店新村街169号，创立于1939年，卤油烫鸭为特色，但烧麦并非主打产品。
黄孃豆腐脑
五通桥区老字号，以传统豆腐脑闻名，与烧麦无直接关联。
海汇源烧麦店（八十余载老店）
始创1943年，以鲜肉烧麦为核心，传承古朴味型，搭配红油蘸碟是经典吃法。
其他老字号
包括“老烧麦店”（东大街120号）、“钵钵鸡肥肠酥肉麻辣烫烧麦”等，但信息权威性较低。
总结：
乐山至少有7-8家以烧麦为特色的老字号店铺，其中“海汇源老烧麦店”和“嘉州陈记烧麦”是人气最高、历史最悠久的代表。建议根据地理位置和口味偏好选择，部分热门店铺需提前排队。