山西督军府在不同时期有多个名称，具体如下：
明清时期 最初为 山西巡抚衙门
，是明清两代山西地方官署的所在地。
民国时期
- 1912年3月15日阎锡山任山西都督后，改为 督军府，成为其办公场所。
- 1915年阎锡山主持修建时，进一步扩建为 督都府，成为山西最高权力机关。
其他相关名称
- 部分资料显示，督军府内曾设有 关帝庙和 酂侯祠（纪念萧何），但整体建筑格局在民国时期经历了多次改建。
总结：
督军府在不同时期名称包括山西巡抚衙门、督军府和督都府，其中督军府是民国时期的核心称谓。