根据搜索结果，新疆乌鲁木齐市有以下碑刻店名称及相关信息可供参考：
小郭专业刻石碑店
地址：米东区古牧地镇太平渠村西三巷94号
成立时间：2019年
主营业务：文教、工美、体育和娱乐用品制造，涉及石碑刻制。
林齐刻字店
地址：沙依巴克区（具体地址未明确）
成立时间：2007年
经营状态：已吊销但未注销，注册资本0.1万人民币。
克拉玛依路东路铭刻刺青店
地址：沙依巴克区克拉玛依路东路11号
成立时间：2010年
经营状态：吊销，属于理发及美容服务行业，涉及铭刻业务。
注意事项：
部分企业信息可能因经营调整发生变化，建议通过“天眼查”等平台核实最新状态；
不同地区的碑刻店可能专注于传统石碑或现代工艺，可根据具体需求选择服务类型。