根据现有信息，永兴县（郴州市永兴市）的大学及教育机构主要包括以下两类：
一、普通高校
永兴开放大学 前身为1979年创办的郴州广播电视大学，是成人高等教育机构，提供远程教育和职业培训，涵盖学历教育与非学历教育。
永城职业学院
位于河南省永城市（属郴州市代管），是全日制普通高等专科学校，专注于职业教育和培训项目。
二、合作办学与民办机构
合作高校
- 湖南科技大学： 与永兴县教育局合作设立教师招聘现场资格审查点。 - 甘肃省天水师范学院
民办学校
- 永兴县文郡文昌学校：
民办教育机构，曾获郴州市民办教育协会活动认可。
说明
郴州市永兴市目前未明确标注有独立设置的本科高校（如普通本科、独立学院等）。
部分信息来源提到南开大学、中南大学等知名高校与永兴有合作项目，但未说明在永兴设有实体校区。
建议通过永兴县教育局官网或权威教育平台查询最新信息，以获取准确的教育资源列表。