根据现有信息，海丰县海城镇境内提到的湖泊名称为 南门湖。该湖泊具有以下特点：
地理位置
位于海丰县海城镇南门社区、海丽大道旁，地处县城中心地带，邻近红色遗址——海丰红宫红场旧址纪念馆。
自然与人文景观
湖面波光粼粼，冬季阳光下尤为绚丽，湖岸边设有亭台，市民和游客常在此赏景、下棋，兼具生态与休闲功能。
历史背景
南门湖原为海丰县海城吴氏等民户的田塘，后经规划成为人工湖，兼具生态修复与城市景观功能。
综上，海丰县海城镇目前明确提及的湖泊名称为南门湖，尚未发现其他同名或相关湖泊的记录。