行政单位的名称和种类繁多，主要包括以下几类：
中央行政机关
国务院
国务院组成部门（如各部、委员会、中国人民银行和审计署）
国务院直属机构（如海关、税务、工商、环保总局等）
地方行政机关
地方各级人民政府
县级以上人民政府组成部门（如民政局、劳保局、卫生局、审计局等）
县级以上人民政府的直属机构和特设机构（如工商、质量监督、环保、药监局等）
各级人民政府的派出机构（如区公署、区公所、街道办事处）
职能机关
城建局
交通局
房管局
公、检、法、司、税务等部门
烟草局
审计局
发改委
市长
林业局等
辅助机关
办公厅（室）
人事、财务等部门
政策调研室
机关事务管理局
领导机关
国务院和各级地方人民政府
其他相关单位
大学、小学、高中、医院（必须是公立的）
电厂、钢厂、自来水公司、银行等
这些单位和部门在国家的行政管理和公共服务中发挥着重要作用。建议在实际应用中，可以根据具体需求和上下文选择合适的行政单位名称。