关于北京大学的校训，存在不同说法，主要分为以下三种提法：
官方未明文公布的校训 北大校史馆明确表示，"爱国、进步、民主、科学"从未被正式确立为校训，仅作为"北大校风"存在。该表述源于1998年百年校庆时的争议，虽广泛传播但未被官方采纳。
蔡元培提出的"思想自由、兼容并包"
蔡元培任校长期间（1912-1927），主张"思想自由、兼容并包"作为北大精神内核，该理念对北大发展影响深远，但未被正式列为校训。
其他流传较广的表述
- "科学、民主、爱国、进步"：部分资料将"自由"替换为"科学"，但缺乏官方依据。
- "勤奋、严谨、求实、创新"：被指过于空洞，不符合北大特色。
总结：
北大未正式确定校训，但"爱国、进步、民主、科学"因百年校庆争议广泛传播，"思想自由、兼容并包"作为精神内核长期影响学校发展。建议以北大校史馆权威信息为准。